Tài liệu gồm 60 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Giáo Viên Toán Việt Nam, phân tích, định hướng tìm lời giải và xây dựng các bài toán tương tự các câu vận dụng – vận dụng cao trong đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán (câu 41 – câu 42 – câu 43 – câu 44 – câu 45 – câu 46 – câu 47 – câu 48 – câu 49 – câu 50).
Trích dẫn tài liệu phát triển các câu VD – VDC trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán:
+ Đây là bài toán tính tích phân của hàm hợp. Để tính được tích phân trên ta phải thực hiện phép đổi biến để đưa về hàm đã cho. Cụ thể các bước thực hiện như sau: Bước 1: Đặt 2sin 1 x t. Bước 2: Biểu thị cos dx x theo tdt. Bước 3: Đổi cận và tính tích phân d b a f t t. Đây là dạng toán thuộc mức độ vận dụng, việc nhận ra hướng giải đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các khái niệm và tính chất của tích phân cũng như các phương pháp tính tích phân. Học sinh thường lúng túng, và dễ mắc sai lầm khi tách cận hoặc quên nhân thêm phân số 1 2 để tính 3 1 1 d 2 I f t t dẫn đến có thể chọn các đáp án nhiễu.
+ Hướng phát triển: Xét các số phức thỏa mãn điều kiện (cho một giả thiết về modun, một giả thiết về số thuần ảo/ số thực) đưa về phương trình hoặc hệ phương trình. Nếu cho giả thiết số thuần ảo thì chỉ cần xác định phần thực và cho bằng 0. Nếu cho giả thiết là số thực thì chỉ cần xác định phần ảo và cho bằng 0.
+ Bài toán trên là bài toán về tính thể tích khối chóp liên quan góc giữa một đường thẳng và mặt phẳng. Thông thường đề bài hay cho góc giữa một cạnh bên và mặt đáy của hình chóp liên quan đến chân đường cao của hình chóp, tức hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng tương đối dễ xác định, thì dạng bài này đề lại cho góc giữa một đường thẳng và mặt phẳng mà tương đối khó xác định hình chiếu của đường lên mặt hơn. Khi xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng suy ra độ dài đường cao, từ đó tính thể tích khối chóp. Để làm tốt được bài tập dạng này các em cần nắm chắc phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng sau đây.
