Nhằm giúp các em học sinh khối 10 chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kì 1 môn Toán 10 sắp tới, toanmax.vn giới thiệu đến các em tài liệu hướng dẫn nội dung ôn tập giữa HK1 Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Tài liệu gồm 12 trang, gồm 90 câu trắc nghiệm và 28 câu tự luận Đại số 10 và Hình học 10.
Trích dẫn nội dung ôn tập giữa HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC.
a) Tìm hiệu AM – AN; MN – NC; MN – PN; BP – CP.
b) Hãy phân tích véctơ AM theo hai véctơ MN và NP.
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt a = GA; b = GB. Hãy phân tích mỗi vectơ AB; GC; BC; CA qua các vectơ a và b.
d) Gọi I là trung điểm của AP và K là điểm trên cạnh AC sao cho AK = xAC. Tìm x để ba điểm B, I, K thẳng hàng.
+ Cho hàm số y = (m – 1)x – m + 3 (có đồ thị là d).
a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
b) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = -x + 2021.
c) Tìm m để đồ thị hàm số Ox, Oy tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 (đvdt).
d) Tìm điều kiện của m để y /> 0 với mọi x thuộc [-1;3].
+ Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”:
a) Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
b) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
c) Một tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.
d) Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3.
