Tài liệu nội dung khảo bài Toán 12 gồm 59 trang là một cuốn sổ tay tóm tắt lại toàn bộ lý thuyết, công thức môn Toán 12 (bao gồm cả Giải tích 12 và Hình học 12) và tuyển tập các câu hỏi khảo bài ở từng nội dung bài học, tài liệu được lưu hành nội bộ tại trường Trung học Phổ thông Thăng Long – Hà Nội, tài liệu phù hợp với đối tượng học sinh trung bình – yếu.
Mục lục tài liệu nội dung khảo bài Toán 12:
PHẦN A. GIẢI TÍCH 12
CHƯƠNG 1 – ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.
I. Ôn tập đạo hàm.
II. Ôn tập về tìm tập xác định hàm số.
III. Bảng biến thiên của hàm số.
IV. Tính đơn điệu của hàm số.
V. Câu hỏi khảo bài.
Bài 2. Cực trị của hàm số.
I. Định nghĩa.
II. Mối quan hệ giữa cực trị với đạo hàm.
III. Phân biệt các khái niệm.
IV. Quy tắc tìm cực trị.
V. Một vài hàm số thường gặp.
VI. Câu hỏi khảo bài.
Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
I. Định nghĩa GTLN, GTNN.
II. Thuật toán tìm GTLN, GTNN.
III. Câu hỏi khảo bài.
Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
I. Định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
II. Thuật toán tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
III. Câu hỏi khảo bài.
Bài 5. Đồ thị hàm số.
I. Đồ thị hàm số bậc ba.
II. Đồ thị hàm số trùng phương.
III. Đồ thị hàm số nhất biến.
IV. Câu hỏi khảo bài.
Bài 6. Sự tương giao.
I. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
II. Số nghiệm của phương trình.
III. Câu hỏi khảo bài.
Bài 7. Biến đổi đồ thị.
I. Đồ thị hàm số y = |f(x)|.
II. Đồ thị hàm số y = f(|x|).
III. Đồ thị hàm số y = |x − a|.f(x).
CHƯƠNG 2 – HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT
Bài 1. Lũy thừa.
I. Định nghĩa lũy thừa.
II. Công thức.
III. So sánh hai lũy thừa cùng cơ số.
IV. Câu hỏi khảo bài.
Bài 2. Hàm số lũy thừa.
I. Định nghĩa hàm số lũy thừa.
II. Đạo hàm hàm số lũy thừa.
III. Khảo sát hàm số lũy thừa.
IV. Câu hỏi khảo bài.
Bài 3. Lô-ga-rít.
I. Định nghĩa lô-ga-rít.
II. Công thức lô-ga-rít.
III. Câu hỏi khảo bài.
Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số lô-ga-rít.
I. Hàm số mũ.
II. Hàm số lô-ga-rít.
III. Bài toán lãi suất.
IV. Câu hỏi khảo bài.
Bài 5. Phương trình mũ. Phương trình lô-ga-rít.
I. Phương trình mũ, phương trình lô-ga-rít cơ bản.
II. Phương pháp đưa về cùng cơ số.
III. Phương pháp đặt ẩn phụ.
IV. Câu hỏi khảo bài.
Bài 6. Bất phương trình mũ. Bất phương trình lô-ga-rít.
I. Bất phương trình mũ, bất phương trình lô-ga-rít cơ bản.
II. Phương pháp đưa về cùng cơ số.
III. Phương pháp đặt ẩn phụ.
IV. Câu hỏi khảo bài.
CHƯƠNG 3 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1. Nguyên hàm.
I. Khái niệm nguyên hàm.
II. Phương pháp tính nguyên hàm.
Bài 2. Tích phân.
I. Công thức Newton – Leibniz.
II. Phương pháp tính tích phân.
Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.
I. Diện tích hình phẳng.
II. Thể tích.
CHƯƠNG 4 – SỐ PHỨC
Bài 1. Số phức.
I. Định nghĩa số phức.
II. Hai số phức bằng nhau.
III. Biểu diễn hình học của số phức.
IV. Số phức liên hợp.
V. Mô-đun của số phức.
Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức.
I. Phép cộng, trừ hai số phức.
II. Phép nhân hai số phức.
Bài 3. Phép chia số phức.
I. Định nghĩa.
II. Cách thực hiện phép chia hai số phức.
III. Tính chất phép chia hai số phức.
Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực.
I. Căn bậc hai của số thực âm.
II. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
III. Định lý vi-ét cho phương trình bậc hai trên tập số phức.
[ads]
PHẦN B. HÌNH HỌC 12
CHƯƠNG 1 – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Bài 1. Khái niệm khối đa diện.
I. Khái niệm khối đa diện.
II. Phân chia khối đa diện.
III. Câu hỏi khảo bài.
Bài 2. Khối đa diện lồi – khối đa diện đều.
I. Khối đa diện lồi.
II. Khối đa diện đều.
III. Câu hỏi khảo bài.
Bài 3. Thể tích khối đa diện.
I. Thể tích khối chóp.
II. Thể tích khối lăng trụ.
III. Ôn tập kiến thức cũ.
IV. Câu hỏi khảo bài.
CHƯƠNG 2 – KHỐI NÓN – KHỐI TRỤ – KHỐI CẦU
Bài 1. Khối nón.
I. Khái niệm hình nón.
II. Các yếu tố cơ bản của khối nón.
III. Diện tích, thể tích khối nón.
IV. Câu hỏi khảo bài.
Bài 2. Khối trụ.
I. Khái niệm hình trụ.
II. Các yếu tố cơ bản của hình trụ.
III. Diện tích, thể tích khối trụ.
IV. Câu hỏi khảo bài.
Bài 3. Khối cầu.
I. Khái niệm hình cầu, yếu tố cơ bản của hình cầu.
II. Diện tích, thể tích khối cầu.
III. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu.
IV. Câu hỏi khảo bài.
CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian.
I. Hệ trục tọa độ Oxyz.
II. Tọa độ điểm, tọa độ véc-tơ.
III. Hai véc-tơ bằng nhau. Tọa độ véc-tơ tổng, véc-tơ hiệu.
IV. Tích vô hướng của hai véc-tơ và ứng dụng.
V. Tích có hướng của hai véc-tơ và ứng dụng.
VI. Quan hệ giữa các véc-tơ.
VII. Các điểm đặc biệt trong tam giác, tứ diện.
Bài 2. Viết phương trình mặt phẳng.
I. Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
III. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
IV. Phương trình mặt phẳng đặc biệt.
V. Hai mặt phẳng song song.
Bài 3. Viết phương trình đường thẳng.
I. Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng.
II. Phương trình tham số của đường thẳng.
III. Phương trình đường thẳng đặc biệt.
IV. Phương trình chính tắc của đường thẳng.
V. Hai đường thẳng song song.
VI. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Bài 4. Khoảng cách.
I. Khoảng cách từ một điểm đến một măt phẳng.
II. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
III. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song với nhau.
IV. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với nhau.
V. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
VI. Khoảng cách giữa một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
Bài 5. Tìm hình chiếu của điểm.
I. Hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng.
II. Điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng.
III. Hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng.
IV. Điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng.
V. Điểm đối xứng của một điểm qua một điểm.
Bài 6. Viết phương trình mặt cầu.
I. Phương trình mặt cầu.
II. Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và mặt phẳng tiếp xúc.
III. Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường thẳng tiếp xúc.
Bài 7. Vị trí tương đối.
I. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng.
II. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
III. Vị trí tương đối giữa hai mặt cầu.
IV. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
V. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu.
Bài 8. Góc.
I. Góc giữa hai mặt phẳng.
II. Góc giữa hai đường thẳng.
III. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
