toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường Vinschool – Hà Nội.
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Đại số:
– Mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp.
– Khái niệm hàm số, hàm số bậc nhất, bậc hai và một số vấn đề liên quan: tập xác định, tính chẵn lẻ, hàm số đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số, tương giao của hai đồ thị.
– Điều kiện xác định của phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả; các phép biến đổi tương đương, hệ quả.
– Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, định lý Vi-ét và ứng dụng.
– Phương trình chứa ẩn ở mẫu số, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.
– Phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (khái niệm, giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, biện luận nghiệm).
– Khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức, các phép biến đổi tương đương bất đẳng thức, một số bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Côsi và các ứng dụng.
2. Hình học:
– Vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ; quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ và các tính chất.
– Định nghĩa tích vectơ với một số, các tính chất của tích vectơ với một số, điều kiện để hai vectơ cùng phương; tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác.
– Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm.
– Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác.
– Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0° đến 180°.
– Tích vô hướng của hai vectơ và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Đại số.
1.1. Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
1.2. Phương trình, hệ phương trình.
1.3. Bất đẳng thức.
2. Hình học.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Đại số.
1.1. Mệnh đề, tập hợp và các phép toán.
1.2. Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
1.3. Phương trình, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn thức.
1.4. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
1.5. Bất đẳng thức.
2. Hình học.
2.1. Vectơ.
2.2. Tích vô hướng của hai vectơ.
