toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm học 2024 – 2025 trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 05 năm 2024.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2024 – 2025 trường PTNK – TP HCM:
+ An và Bình, mỗi bạn mang một số tiền ra nhà sách mua bút và vở. Mỗi cây bút có giá 10 ngàn đồng và mỗi quyển vở có giá 20 ngàn đồng. An và Bình dự tính rằng với số tiền mang theo cả hai đều sẽ mua vừa đủ một số bút và vở, trong đó mỗi bạn sẽ mua được số bút nhiều gấp đôi số vở. Khi đến nơi hai bạn mới biết hôm nay nhà sách giảm giá 10% trên mỗi cây bút và 20% trên mỗi quyển vở. a) An nhận thấy với cách giảm giá trên mình có vừa đủ tiền để mua cùng số bút và nhiều hơn 3 quyển vở so với dự tính. Hỏi An mang theo bao nhiêu tiền và dự tính mua bao nhiêu cây bút, bao nhiêu quyển vở trước khi đến nhà sách? b) Bình nhận thấy với cách giảm giá trên mình có thể mua nhiều hơn 2 cây bút và 2 quyển vở so với dự tính mà vẫn dư lại một số tiền. Hỏi Bình mang theo bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền còn dư ít hơn 10 ngàn đồng?
+ Cho tam giác ABC cân tại A có BAC < 90° nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại S, SB cắt (O) tại D (D khác B) và CD cắt SA tại K. a) Chứng minh SA song song với BC và KA2 = KC.KD. b) Chứng minh tam giác KSD đồng dạng với tam giác KCS và K là trung điểm của AS. c) Chứng minh CA2 = 2CD.CK và DB = 2DC.
