toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 04 năm 2025.
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Đà Nẵng:
+ Một khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh của công ty S để xác định vị trí trong không gian. Tại thời điểm quan sát, khí cầu đang bay ở độ cao 50 km và nhận được tín hiệu từ ba vệ tinh S có tọa độ trong không gian Oxyz (đơn vị km) như sau: Vệ tinh A tại vị trí A(103; 204; 62), vệ tinh B tại vị trí B(106; 208; 74), vệ tinh C tại vị trí C(105; 212; 134). Từ thời gian truyền tín hiệu, hệ thống xác định rằng khoảng cách từ vị trí M của khinh khí cầu đến các vệ tinh là: MA = 13 km, MB = 26 km, MC = 85 km. Tính khoảng cách từ khinh khí cầu đến gốc tọa độ O (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).
+ Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi p (triệu đồng) là giá của mỗi máy, x là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là p = p(x) và hàm doanh thu là R(p) = p · x. Hỏi công ty phải bán mỗi máy với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?
+ Trong một đợt kiểm tra sức khỏe tại trường, có 200 học sinh được xét nghiệm một loại virus. Trong đó, biết rằng có 80 bạn thật sự bị nhiễm virus. Nếu một bạn bị nhiễm, thì xét nghiệm cho kết quả dương tính (tức là phát hiện đúng bệnh) với xác suất 90%. Nếu một bạn không bị nhiễm, thì xét nghiệm vẫn có thể báo nhầm là dương tính (gọi là dương tính giả), với xác suất 5%. Giả sử một bạn có kết quả xét nghiệm dương tính. Hỏi xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
