toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2024 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 001 – 002 – 003 – 004 – 005 – 006 – 007 – 008 và hướng dẫn giải chi tiết các bài toán vận dụng – vận dụng cao.
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh:
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 9 và điểm A (0; 1; −2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (C1). Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn (C1) kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (C2). Biết rằng nếu (C1) và (C2) có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính r của đường tròn đó bằng?
+ Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 1cm. Phía dưới là 3 quả cầu nối tiếp nhau sao cho chiều cao hình trụ và đường kính của chúng theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội q = 2. (Giả sử phần dây nối có thể tích không đáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?
+ Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có A (0; 0; 0), B (2; 0; 0), C (2; 2; 0), D (0; 2; 0), S (0; 0; 2). Gọi G là trọng tâm tam giác SAC, M là điểm thuộc miền trong của tứ giác ABCD sao cho tia MG cắt mặt bên SAB của hình chóp tại N. Khi biểu thức Q = MG NG + NG MG đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm M chạy trên một đoạn thẳng, đường thẳng chứa đoạn thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?
