Chiều thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021; kỳ thi được diễn ra theo hình thức thi trực tuyến (thi online) để đảm bảo an toàn phòng chống dịch bệnh Covid-19.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Nam Định gồm 07 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán sở GD&ĐT Nam Định:
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét đồ thị (P): y = 1 + x và đường thẳng d: x = a (với a /> 0) cắt nhau tại điểm A (tham khảo hình vẽ bên dưới). Kí hiệu S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy, (P) và đường thẳng OA; S’ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Oy, (P), Ox và d. Giả sử rằng S = 1/3.S’, hỏi giá trị a thuộc khoảng nào sau đây?
+ Xét các số phức z, w thỏa mãn 2 24 6 và 4 3 2 w 3 6i. Khi x đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính?
+ Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1) và (S2) và điểm A. Gọi I là tâm của mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1) và (S2). Xét các điểm M thay đổi và thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu (S2). Khi đoạn thẳng AM ngắn nhất thì M = (a;b;c). Tính giá trị của T = a + b + c.
