Thứ Tư ngày 03 tháng 04 năm 2019, trường THPT Hồng Hà – Hà Nội tổ chức kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2019 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 trên địa bàn thủ đô Hà Nội, đề được biên soạn dựa trên cấu trúc chung của các đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 của sở GD&ĐT Hà Nội trong những năm gần đây.
Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường Hồng Hà – Hà Nội có mã đề 006 được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, học sinh làm bài trong 120 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề).
Trích dẫn đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường Hồng Hà – Hà Nội:
+ Cho hai đường thẳng d1: y = 1/3.x + m + 1/3 và d2: y = -2x – 6m + 5.
a) Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau tại một điểm M, tìm tọa độ của điểm M.
b) Tìm m để giao điểm M của d1 và d2 nằm trên parabol (P): y = 9x^2.
[ads]
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Tháng 2 năm 2019, hai tổ của một phân xưởng may sản xuất được 800 bộ quần áo, sang tháng 3 năm 2019 tổ một vượt mức 20%, tổ hai vì thiếu người nên giảm mức 15% do đó cuối tháng 3 cả hai tổ sản xuất được 785 bộ quần áo. Tính xem trong tháng hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo.
+ Cho đường tròn (O) và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MC nhỏ hơn cung MB. Dây DM cắt AB tại F. Tia CM cắt đường thẳng AB tại E.
a) Chứng minh tứ giác DKME nội tiếp.
b) Chứng minh KE.KF = KC.KD.
c) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB tại I. Chứng minh tam giác IMF cân, từ đó suy ra IE = IF.
d) Chứng minh FB/EB = KA/EK.
