Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT Cầm Bá Thước, thị trấn Thường Xuân, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021 dành cho học sinh lớp 12 của nhà trường.
Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 trường Cầm Bá Thước – Thanh Hóa được biên soạn theo hình thức đề thi trắc nghiệm, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án mã đề 111 và mã đề 333.
Trích dẫn đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 trường Cầm Bá Thước – Thanh Hóa:
+ Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 144π dm3. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng:
A. 48π dm3. B. 64π dm3. C. 32π dm3. D. 24π dm3.
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z − 6)2 = 24 và điểm A(−2; 0; −2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω). Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa (ω) kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω0). Biết rằng khi hai đường tròn (ω), (ω0) có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
+ Cho hai hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx − 5 và g(x) = dx2 + ex + 1 (a, b, c, d, e ∈ R). Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là −3, −1, 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho (miền gạch chéo) có diện tích bằng?
A. 4. B. 16. C. 5. D. 8.
