Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT Diễn Châu 3 – Nghệ An lần 3 mã đề 101 được biên soạn nhằm kiểm tra năng lực học sinh theo định kỳ, giúp các em được cọ xát thường xuyên, tiếp xúc với các dạng toán vận dụng mới để chuẩn bị cho kỳ thi chính thức THPT Quốc gia 2018 môn Toán, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề thi thử Toán 2018 trường Diễn Châu 3 – Nghệ An lần 3:
+ Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh A, B, C, D, E, F, G, H, I mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.
[ads]
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): (a + b)x – 2ay – bz + b = 0 (a^2 + b^2 ≠ 0) và điểm M(1;1;1). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Khi a, b thay đổi biết quỹ tích các điểm H là một đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.
+ Một hội khuyến học đã kêu gọi sự ủng hộ của các nhà hảo tâm được 120 triệu đồng. Hội khuyến học gửi số tiền đó vào ngân hàng với lãi suất 0, 75% / tháng với dự định hàng tháng rút M triệu đồng làm quà khuyến học cho học sinh nghèo vượt khó. Hội khuyến học bắt đầu trao quà cho học sinh sau một tháng gửi tiền vào ngân hàng. Để số tiền (cả lãi suất và 120 triệu đồng tiền gốc) đủ trao cho học sinh trong 10 tháng thì số tiền M mà hàng tháng Hội khuyến học rút ra tối đa (lấy kết quả chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất) là?
