Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Thái Nguyên lần 3 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Từ một tấm tôn hình tròn có đường kính bằng 60cm. Người ta cắt bỏ đi một hình quạt S của tấm tôn đó, rồi gắn các mép vừa cắt lại với nhau để được một cái nón không có nắp (như hình vẽ). Hỏi bằng cách làm đó người ta có thể tạo ra cái nón có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
+ Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 500/3 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500 000 đồng/m2. Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lý thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là?
+ Một khối cầu có bán kính 5 dm. Người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng nước. Hỏi chiếc lu đó chứa được một lượng nước có thể tích tối đa là bao nhiêu?
