Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 4 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Hai bạn X và Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng a, chiều rộng bằng b. Bạn X cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa là chiều cao của hình trụ). Bạn Y cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được một mặt xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích V2. Tính tỉ số V1/V2.
+ Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá là 300000 VNĐ. Với giá bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 20000 VNĐ thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là 167500 VNĐ.
+ Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng bao nhiêu.
