Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn 1) gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng 100 cm3, bán kính đáy x (cm), chiều cao h (cm) (xem hình bên). Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó, kích thước của x và h gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất?
+ Ông A muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên. Biết đường cong phía trên là parabol, tứ giác ABCD là hình chữ nhật và giá thành là 900000 đồng trên 1 m2 thành phẩm. Hỏi ông A phải trả bao nhiêu tiền để làm cánh cửa đó?
+ Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm . Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).
