Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận, phần trắc nghiệm gồm 16 câu, chiếm 40% số điểm, phần tự luận gồm 4 câu, chiếm 60% số điểm, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2017 – 2018:
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1) và B(3;4). Giả sử (d) là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua điểm B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào sau đây?
+ Khi thống kê điểm môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh thì thấy có 36 bài được điểm bằng 5. Tần suất của giá trị xi = 5 là?
[ads]
+ Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1), (C2) có phương trình lần lượt là (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 và (x – 2)^2 + (y – 2)^2 = 4.
a) Tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn và chứng minh hai đường tròn tiếp xúc với nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng nối tâm của hai đường tròn một góc bằng 45°.
c) Cho elip (E) có phương trình 16x^2 + 49y^2 = 1. Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính gấp đôi độ dài trục lớn của elip (E) và (C) tiếp xúc với hai đường tròn (C1), (C2).
