Thứ Tư ngày 30 tháng 12 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2020 – 2021.
Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội:
+ Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + 3m – 1 có đồ thị (d) (m là tham số; m khác -3).
a/ Vẽ (d) khi m = 0.
b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
c/ Xác định m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 4.
+ Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 62° và bóng của tháp trên mặt đất là 172 m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất).
+ Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N.
a/ Chứng minh bốn điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn.
b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh AM.BN = R^2.
c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB.
d/ Cho AB = 6cm. Xác định vị trí của hai điểm M và N để hình thang AMNB có chu vi bằng 18cm.
