Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề thi:
+ Cho a, b, c, x, y, z là các số dương khác 1. Biết logx a, logb y, logc z theo thứ tự lập theo một cấp số cộng, hãy biểu diễn logb y theo loga x và logc z
A. logb y = loga x.logc z/(loga x + logc z)
B. logb y = 2.(loga x + logc z)/loga x.logc z
C. logb y = (loga x + logc z)/2.loga x.logc z
D. logb y = 2.loga x.logc z/(loga x + logc z)
+ Hiện nay huyện X có 100.000 người. Giả sử với tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,75%, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số huyện X vượt trên 140.000 người. Biết sự tăng dẫn số được tính theo công thức lãi kép liên tục là S = A.e^nr với S là dân số sau n năm, A là số dân của năm lấy làm mốc, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.
[ads]
+ Có một mô hình kim tự tháp là một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 6cm; cạnh đáy bằng 4cm được đặt trên bàn trưng bày (đáy nằm trên mặt bàn). Một chú kiến tinh nghịch đang ở một đỉnh của đáy là có ý định khám phá một vòng qua tất cả các mặt xung quanh và trở về vị trí ban đầu. Tính quảng đường ngắn nhất của chú kiến (nếu kết quả lẻ thì làm tròn đến hai chữ số thập phân).
+ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = f'(x) = -x^2 – 3x + 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -3/2) và nghịch biến trên khoảng (-3/2; +∞)
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -5) và (2; +∞); nghịch biến trên khoảng (-5; 2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3/2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; -3/2)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-5; 2) và nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -5) và (2; +∞)
