Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi:
+ Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. Kẻ OI ⊥ MN tại I.
a) Chứng minh: OM = OP và ∆NMP cân
b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) TínhAIB
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?
[ads]
+ Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (d)
a) Xác định m biết (d) đi qua A(1; -1). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 2) và song song với đường thẳng vừa tìm được ở câu a.
+ Cho a, b /> 0; Chứng minh rằng: 3(b^2 + 2a^2) ≥ (b + 2a)^2
