Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 12, toanmax.vn sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh.
Trích dẫn đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM:
+ Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức m(t) = m0.e^λt (λ = ln2/T), trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t; T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng carbon phóng xạ 14C6 trong mẫu gỗ đó đã mất 35% so với lượng 14C6 ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Biết chu kỳ bán rã của 14C6 là khoảng 5730 năm.
+ Một toán công nhân cần xây một hố ga không nắp có dạng hình hộp chữ nhật với thể tích 3,2 (m3); chiều cao của hố ga gấp đôi chiều rộng của đáy hố ga. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
+ Từ một miếng tôn hình tròn có bán kính R = 9 cm, người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành một hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón có giá trị bằng?
