Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ mã đề 132 được biên soạn nhằm tổng kết lại các nội dung Toán 11 học sinh đã được học trong giai đoạn học kỳ 1 vừa qua của năm học 2018 – 2019, đề gồm 6 trang, được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, trong đó phần trắc nghiệm gồm 30 câu, chiếm 60% tổng số điểm, phần tự luận gồm 3 câu, chiếm 40% tổng số điểm, học sinh có 90 phút để hoàn thành đề thi này.
Trích dẫn đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ:
+ Một học sinh chứng minh mệnh đề “8^n + 1 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N*” như sau:
Bước 1: Giả sử đúng với n = k (k thuộc N*), tức là 8^k + 1 chia hết cho 7.
Bước 2: Ta có 8^(k + 1) + 1 = 8(8^k + 1) – 7, kết hợp với giả thiết 8^k + 1 chia hết cho 7 nên suy ra được 8^(k + 1) + 1 chia hết cho 7. Vậy 8^n + 1 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N*. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Học sinh chứng minh đúng.
B. Học sinh chứng minh sai vì không kiểm tra mệnh đề đúng trong trường hợp n =1.
C. Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết quy nạp.
D. Học sinh chứng minh sai vì không sử dụng giả thiết quy nạp.
[ads]
+ Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ có 15 học sinh là Đoàn viên ưu tú, trong đó khối 12 có 3 nam và 3 nữ, khối 11 có 2 nam và 3 nữ, khối 10 có 2 nam và 2 nữ. Đoàn trường chọn ra 1 nhóm gồm 4 học sinh là Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ. Tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng SE với E là giao điểm của AC và BD.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng SE với E là giao điểm của AD và BC.
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và song song với AD.
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB.
