Đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Phổ thông Năng khiếu, thành phố Hồ Chí Minh được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận, đề gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM:
+ Chứng minh rằng với mọi m /> 0, phương trình x3 – x2 – m = 0 luôn có đúng một nghiệm thực.
+ Trong hộp đựng 9 quả cầu có đánh số từ 1 tới 9. Lấy ngẫu nhiên ra 5 quả cầu. Tính xác suất để tích 5 số trên 5 quả cầu lấy ra là một số chia hết cho 3.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên cạnh SC sao cho NS = 4NC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ABCD).
b) Xác định giao điểm của MN với (SBD).
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABS) và (CDM).
d) P là điểm trên cạnh AB sao cho PA = 3PB. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP).
