Sáng thứ Bảy ngày 26 tháng 12 năm 2020, trường THPT Nguyễn Công Trứ, quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán 10 giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2020 – 2021.
Đề thi HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ – TP HCM gồm 01 trang, đề được biên soạn theo dạng tự luận với 08 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề thi HK1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ – TP HCM:
+ Để lập đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B, ta phải tránh một ngọn núi nên ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km rồi nối từ vị trí C thẳng đến vị trí B dài 8km. Biết góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 120 độ. Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B người ta tốn thêm bao nhiêu km dây?
+ Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1;4), B(2;5), C(3;-8).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tìm điểm D thuộc Oy có tung độ nhỏ hơn 3 sao cho tam giác ABD cân tại A.
+ Tìm m để phương trình (x + 2)(x2 + 2x + m) = 0 có ba nghiệm âm phân biệt.
