Đề thi giữa kì 2 Toán 8 năm học 2020 – 2021 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.
Trích dẫn đề thi giữa kì 2 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 20 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 25 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của AH và BC.
1) Chứng minh tam giác BAK đồng dạng với tam giác BCF, từ đó suy ra BA.BF = BK.BC.
2) Chứng minh BKF đồng dạng BAC.
3) Gọi O, I lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BC và AH. Tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N, D. Chứng minh ON vuông góc với DI.
+ Cho phương trình với m là tham số. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất đạt giá trị lớn nhất.
