Đề thi định kỳ Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 được biên soạn theo hình thức tự luận, có phân ban, trong đó phần chung gồm 5 bài toán, phần riêng gồm 2 bài toán cho mỗi ban (Tự nhiên và Xã hội), thời gian làm bài 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết.
Nội dung các bài toán trong đề gồm: Phương trình và hệ phương trình, Mệnh đề và tập hợp, Biên luận phương trình bậc hai, Tương giao giữa đường thẳng và Parabol, Vectơ, Bài toán hình học phẳng liên quan đến đường tròn, Giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Qua đó có thể thấy đề thi nhằm mục đích kiểm tra lại các kiến thức Toán 9 và Toán 10 đã học.
Trích dẫn đề thi định kỳ Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1:
+ Cho phương trình: mx^2 – (4m – 2)x + 3m – 2 = 0 (1) (m là tham số).
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên.
[ads]
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC (với E thuộc BC, K thuộc AC).
1) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.
2) Chứng minh CE.CB = CK.CA.
+ Cho tập hợp A = (-∞;1] ∪ (3;6) và tập B được biểu diễn như hình vẽ.
1) Hãy viết tập B dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.
2) Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng: C = A ∩ B và E = R\(A ∪B).
