Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hải Dương gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi:
+ Môn bóng đá nam SEA GAME có 10 đội bóng tham dự trong đó có Việt Nam và Thái Lan. Chia 10 đội bóng này thành 2 bảng A, B. Mỗi bảng có 5 đội. Tính xác suất sao cho Việt Nam và Thái Lan ở cùng một bảng.
[ads]
+ Cho tứ diện ABCD có AB = CD = c, AC = BD = b, AD = BC = a.
a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, CD
b. Chứng minh rằng trọng tâm của tứ diện ABCD cách đều tất cả các mặt của tứ diện
+ Cho hình chóp S.ABCD có SA = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 1. Tính thể tích khối chóp đó theo x và tìm x để thể tích đó là lớn nhất.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
