Đề thi chất lượng 8 tuần HK1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 12 trường THPT A Hải Hậu – Nam Định gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 60 phút, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề thi:
+ Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cosα khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.
A. cosα = 1/3
B. cosα = √3/3
C. cosα = √2/2
D. cosα = 2/3
[ads]
+ Cần bắc một chiếc thang tựa vào tường tại vị trí C và mặt đất tại vị trí A thông qua một cột đỡ có đỉnh là vị trí B. Cột đỡ có chiều cao 3√3 m và khoảng cách từ tường đến cột đỡ bằng 1 m, như hình vẽ bên. Hỏi chiều dài ngắn nhất có thể có của chiếc thang là bao nhiêu?
A. 8 m
B. 1 + 3√3 m
C. 7 m
D. 6 m
+ Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R\{-1}
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
