toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề tham khảo kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức 50% trắc nghiệm + 50% tự luận, thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn Đề tham khảo học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên – Hà Nội:
+ Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu. Một nhóm 9 người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế dài sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?
+ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 C x y x y 8 6 21 0 và đường thẳng d x y 1 0. a) Viết phương trình đường thẳng qua M(1;2) và song song với đường thẳng d. b) Hai tiếp tuyến của đường tròn C tại A B vuông góc với nhau tại điểm N. Biết N thuộc đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm N.
+ Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km giá để xây đường ống dưới nước là 130000 USD mỗi km; B là điềm trên bờ biển sao cho BB vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B là 9 km. Biết rằng chi phí làm đường ống này là 1170000 USD. Hỏi vị trí C cách vị trí A bao nhiêu km?
