toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề tham khảo kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường Trung – Tiểu học Pétrus Ký, tỉnh Bình Dương; đề thi được biên soạn theo cấu trúc chương trình Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (CTST), bao gồm 30 câu trắc nghiệm + 06 câu tự luận, có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề tham khảo cuối HK2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Pétrus Ký – Bình Dương:
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(4; −2) và đường thẳng d: −x + 2y + 1 = 0. 1 Chứng minh tam giác OAB vuông tại A. 2 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. 3 Viết phương trình tham số của ∆ đi qua điểm A và song song với đường thẳng d. 4 Viết phương trình tổng quát của ∆ đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng d. 5 Viết phương trình đường tròn có đường kính AB. 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y = 0 tại điểm B. 7 Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d. 8 Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d.
+ Mật khẩu mở điện thoại của bác Bình là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600 000. Bạn An được bác Bình cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600 000. Tính xác suất để bạn An nhập một lần duy nhất mà đúng mật khẩu để mở được điện thoại của bác Bình.
+ Quỹ đạo của sao hỏa là elip có bán trục lớn 227,9 triệu km, tâm sai e = 0,0934 (e = c/a) và quay quanh mặt trời một vòng hết 687 ngày. Định luật Kepler thứ hai khẳng định rằng: đường nối một hành tinh với mặt trời quét qua những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Biết diện tích của elip có các bán trục a, b bằng πab, tính diện tích mà đường nối sao hỏa và mặt trời quét qua trong 1 giây.
