Do ảnh hưởng của dịch bệnh Covid-19, học sinh trên cả nước đã buộc phải nghỉ học đến hết tháng 02 năm 2020, điều này gây ảnh hưởng đến quá trình học tập của các em học sinh lớp 11; để giúp các em tự học tại nhà trường giai đoạn này, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam biên soạn bộ đề ôn tập tổng hợp môn Toán 11 tháng 02 năm 2020.
Bộ đề ôn tập Toán 11 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm 05 đề, dành cho khối học sinh cơ bản và khối chuyên Toán 11, đề gồm cả trắc nghiệm và tự luận; thông qua việc giải đề, học sinh tự củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập môn Toán 11.
Trích dẫn đề ôn tập Toán 11 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Một lớp 11 dự kiến làm thiệp chúc mừng để bán gây quỹ từ thiện trong 4 ngày như sau: ngày đầu tiên, mỗi bạn làm được 2 thiệp, từ ngày thứ hai trở đi, mỗi bạn làm được số thiệp gấp đôi ngày liền trước đó. Biết lớp có 30 học sinh, hỏi lớp làm được bao nhiêu thiệp?
[ads]
+ Cho một cấp số cộng với công sai khác 0 có tổng 3 số hạng thứ 2; 3; 4 của nó bằng 33. Nếu cộng vào 3 số hạng này lần lượt các giá trị 5; –3; –7 ta thu được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. b) Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số cộng để tổng của các số hạng này bằng 2020.
+ Cho tam giác ABC nhọn, không cân, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Cho X, Y là hai điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, sao cho CAX = BAY. Gọi K, S lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AX, AY; T, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AX, AY. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MNH cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác SLH và TKH lần lượt tại các điểm P và Q (khác H). Đường thẳng MN cắt các đường thẳng HP, HQ lần lượt tại D, E. Chứng minh rằng HD = HE.
