Đề KSCL học kỳ 2 Toán 10 THPT năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nam Định được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, trong đó phần trắc nghiệm gồm 8 câu, chiếm 20% tổng số điểm, phần tự luận gồm 4 câu, chiếm 80% tổng số điểm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi HK2 Toán 10 sở Nam Định 2017 – 2018:
+ Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục
lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB= 4,3 cm; BC= 3,7 cm; CA= 7,5 cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).
[ads]
+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;1), đường thẳng Δ: 3x + 4y + 1 = 0 và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 4y + 3 = 0.
a) Tìm tọa độ tâm, tính bán kính của đường tròn (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường tròn (C) tại hai điểm B, C sao cho BC = 2√2.
c) Tìm tọa độ điểm M(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) sao cho biểu thức T = x0 + y0 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
