toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Trãi – Ba Đình – Hà Nội, đề thi có mã đề 001 được biên soạn theo dạng kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận theo tỉ lệ điểm 30 : 70, phần trắc nghiệm gồm 15 câu, học sinh làm bài trong 30 phút, phần tự luận gồm 3 câu, học sinh làm bài trong 60 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Trãi – Hà Nội:
+ Từ điểm A(6;2) ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C): x^2 + y^2 = 4, tiếp xúc với (C) lần lượt tại P và Q. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ có tọa độ là?
[ads]
+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;3), N(-1;2) và đường thẳng d: 3x – 4y – 6 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
b) Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d.
c) Cho đường tròn (C) có phương trình: x^2 + y^2 – 6x – 4y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ qua M cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB có độ dài nhỏ nhất.
+ Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn hệ thức: sinA + sinB + sinC = sin2A + sin2B + sin2C. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
