toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Kim Liên – Hà Nội; đề thi gồm 25 câu trắc nghiệm (05 điểm) và 03 câu tự luận (05 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề), đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Kim Liên – Hà Nội:
+ Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB a AD a 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Gọi N là điểm thuộc cạnh DC sao cho 1 6 DN DC a) Chứng minh rằng 2 3 GC AC Phân tích vectơ GN vectơ theo hai vectơ AB, AD. b) Chứng minh rằng AC GN c) Tìm tập hợp điểm I sao cho 2 2 2 2 2 IA IB ID IC a 3 10.
+ Cho hàm số 2 y x 4x 2 có đồ thị là (P). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1 4. c) Tìm m để đường thẳng (d): 2 y x m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A B sao cho AB 4 5.
+ Cho mệnh đề 2 P x x x x 2 1 0. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P x là?
+ Cho hình chữ nhật ABCD biết AB a 4 và AD a 3. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính độ dài AB OD.
+ Cho parabol 2 2 P 2 3 4 3 y x mx m m (m là tham số) có đỉnh I. Gọi A, B là hai điểm thuộc Ox sao cho AB 2022. Khi đó IAB có diện tích nhỏ nhất bằng?
