toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội, đề thi được biên soạn hoàn toàn theo hình thức tự luận, gồm 1 trang với 7 bài toán, học sinh có 90 phút để làm bài, kỳ thi được diễn ra ngày 14/12/2018.
Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội:
+ Cho parabol (P): y = x^2 – (m + 1)x + 2m (m là tham số) và đường thẳng d: y = 2x – 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng 2√5.
+ Cho tam giác ABC có các cạnh và góc thỏa mãn 2b.cosC + 3c.cos B = a. Chứng minh rằng: 3/ha^2 + 1/hc^2 = 1/hb^2.
+ Tìm m để phương trình x^3 + mx^2 – 3mx – 27 = 0 có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thỏa mãn 1/x1 + 1/x2 + 1/x3 = 10/9.
