toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 03 năm 2024.
Trích dẫn Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh:
+ Một nhóm học sinh gồm 12 bạn, trong đó có 6 bạn nam và 6 bạn nữ. a) Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 bạn học sinh từ 12 bạn trên? b) Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh trong nhóm thành 1 hàng dọc, sao cho các học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A B C. a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A và tính diện tích tam giác ABC. b) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC và tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất T MA MB MD MC MD.
+ Trong một cuộc thi thể thao, hai vận động viên Bình và Minh phải cùng lựa chọn xuất phát từ một vị trí A nào đó trên bờ hồ và đích đến là cùng một vị trí B nào đó trên bờ hồ kia (hai bờ hồ nằm trên hai đường thẳng vuông góc như hình vẽ). Bình phải chèo thuyền từ vị trí A, chèo qua vị trí cắm cờ cố định M rồi chèo thuyền tiếp về vị trí B (A M B thẳng hàng). Minh phải chạy bộ dọc bờ hồ theo đường gấp khúc AOB. Biết rằng, M cách bờ hồ ở vị trí H một khoảng 160 m và cách bờ hồ ở vị trí K một khoảng 40 m. Hỏi khi quãng đường Minh chạy là ngắn nhất, thì Bình phải chèo thuyền một khoảng bằng bao nhiêu?
