Đề kiểm tra giữa HKI lớp 10 môn Toán trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội gồm 2 đề: đề trắc nghiệm và đề tự luận. Đề trắc nghiệm gồm 25 câu hỏi, đề tự luận gồm 3 câu hỏi, thời gian làm bài mỗi đề là 45 phút.
Trích dẫn đề thi:
+ Một tia sáng chiếu xiên một góc 45 độ đến điểm O trên bề mặt của một chất lỏng thì bị khúc xạ như hình vẽ bên. Trong mặt phẳng (Oxy) như đã thể hiện trong hình vẽ, gọi y = f(x) là hàm số có đồ thị trùng với đường đi của tia sáng nói trên. Tính f(-2002) + f(2002).
A. 4004
B. 2002
C. 0.
D. 2002.
[ads]
+ Cho hàm số y = f(x) = -x^2 + 4x – 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số y = g(x) = -x^2 + 4|x| – 1 và các kết luận sau:
(I). Hàm số y = g(x) đồng biến trên (-∞; 2)
(II). Đồ thị hàm số y = g(x) nhận trục tung là trục đối xứng
(III). Hàm số y = g(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
(IV). Với x ∈ (-3; -2), hàm số y = g(x) nhận giá trị dương
Trong các kết luận trên, số kết luận đúng là?
A. 2
B. 4.
C. 1
D. 3
+ Cho hàm số y = x^2 – 2x – 3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
2. Chứng minh rằng (P) cắt đường thẳng (d): y = 2x – 7 tại một điểm A duy nhất. Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với d
3. Tìm m để phương trình |x^2 – 2x – 3| = m có bốn nghiệm phân biệt
