Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Việt Đức – Hà Nội mã đề 395 được biên soạn nhằm đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán của giáo viên và học sinh trường THPT Việt Đức, Hà Nội trong giai đoạn nữa đầu HK1 năm học 2018 – 2019. Đề thi gồm 8 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, học sinh hoàn thành trong 90 phút, đề chỉ gồm các kiến thức chương trình Toán 12, cụ thể là chương 1 Giải tích 12 (ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số) và chương 1 Hình học 12 (khối đa diện và thể tích của chúng), kỳ thi được diễn ra vào ngày 05/10/2018, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Việt Đức – Hà Nội:
+ Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4 (km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?
[ads]
+ Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hai khối lập phương lần lượt có cạnh là 4cm và 8 cm là hai khối đa diện đồng dạng.
B. Khối chóp tam giác đều là khối chóp có đáy là tam giác đều.
C. Hai khối tứ diện đều lần lượt có diện tích mỗi mặt là 3m2 và 12m2 là hai khối đa diện đều.
D. Khối lăng trụ tứ giác đều và khối hộp chữ nhật là hai khối đa diện đồng dạng.
+ Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, có hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (hộp không có nắp), với thể tích là 108 dm3/1 hộp. Giá inox là 47.000 đồng/1 dm2. Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chi tính sổ inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?
A. 1.692.000.000 đồng. B. 507.666.000 đồng.
C. 1.015.200.000 đồng. D. 253.800.000 đồng.
