toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào tháng 03 năm 2024.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hồ Thiền Quang là một hồ nước tự nhiên đã có từ rất lâu giữa lòng Thủ đô, nơi đây có phong cảnh hữu tình, không khí trong lành tươi mát, được người dân Hà Nội đặc biệt yêu thích. Hồ có chu vi vòng hồ dài 1,6 km. Một người dân tập thể dục vòng quanh bờ hồ, lúc đầu người đó đi bộ với vận tốc 5 km/h sau đó người đó chạy bộ với vận tốc 12 km/h đến khi nghỉ thì người đó đã đi được 5 vòng quanh bờ hồ, biết thời gian chạy bộ nhiều hơn quãng thời gian đi bộ là 6 phút. Tính thời gian tập thể dục của người đó.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = mx + m + 1 (với m là tham số). a) Tìm m để đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. b) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm giá trị của m để x1, x2 thỏa mãn x12(x2 + 1) + x22(x1 + 1) = 5.
+ Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), B và C là các tiếp điểm. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn. 2) Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm E khác D. Chứng minh AB2 = AE.AD và AEC = BEC. 3) Khi OA = R3, tính diện tích tam giác BCD theo R.
