toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 trường THCS Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 31 tháng 05 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể. Nếu để vòi I chảy một mình trong 10 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 12 phút thì cả hai vòi chảy được 2 15 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể?
+ Một chiếc nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh là 30cm. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng 3 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón như thế (lấy pi = 3,14).
+ Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng OA (M khác O và A). Tia DM cắt đường tròn (O) tại N. 1) Chứng minh bốn điểm O, M, N, C cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh DM.DN = DO.DC = 2R2. 3) Đường tròn tâm M bán kính MC cắt AC, CB lần lượt tại E và F. Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng. Tìm vị trí của điểm M trên đoạn thẳng OA để 4 1 S CE CF đạt giá trị nhỏ nhất.
