toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 lần 2 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hải Dương; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương:
+ Một đội công nhân theo kế hoạch phải sản xuất 120 sản phẩm, nhưng đến khi thực hiện công việc không những 2 công nhân được điều đi làm việc khác mà đội còn được giao thêm 30 sản phẩm nữa. Vì vậy để hoàn thành công việc được giao, mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn 5 sản phẩm nữa so với kế hoạch. Tính số công nhân của đội lúc đầu (biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau).
+ Cho phương trình: x2 − 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + 2(m + 1)x2 < 3m2 + 16.
+ Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Tia AD cắt (O) tại K (khác A). 1) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp. 2) Tia KE cắt (O) tại M (khác K), BM cắt EF tại I, kẻ ES vuông góc AB tại S. Chứng minh: BME = BEI và BI.BM = BS.BA. 3) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy của (O), CF và CI cắt xy lần lượt tại Q và N. Chứng minh: AQ = 2FN.
