toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 kết hợp thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 đợt 1 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 22 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 0101 – 0102 – 0103 – 0104.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 – 2025 đợt 1 sở GD&ĐT Nghệ An:
+ Một bể bơi với mặt nước khi đầy có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 14m và chiều dài 30m. Các thành bể xung quanh thẳng đứng và đáy là một mặt phẳng nghiêng. Chiều sâu tại một đầu bể là 1,2m và tăng dần đều đến 2,0m ở đầu kia của bể (xem hình vẽ). Ban đầu bể không chứa nước. Người ta sử dụng một máy bơm công suất lớn để bơm nước vào bể với tốc độ không đổi là 42m3/giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì máy bơm bơm đầy bể nước?
+ Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với 1 mét trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao tầng được xem là một phần của mặt phẳng (P) thẳng đứng, đi qua hai điểm C(10;50;0) và D(30;10;0). Vị trí giao hàng là điểm B nằm trên mặt phẳng (P). Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ O(0;0;0). Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí A(30;40;120). Từ vị trí A, drone thay đổi đường bay, di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng (P) đến vị trí giao hàng B. Tính khoảng cách từ O đến B (làm tròn đến hàng đơn vị).
+ Một nhà máy sản xuất sản phẩm A có tỷ lệ sản phẩm bị lỗi là 2%. Nhà máy sử dụng hai hệ thống kiểm tra chất lượng độc lập để phát hiện lỗi: Hệ thống 1: Xác suất phát hiện chính xác sản phẩm lỗi là 95%. Xác suất báo lỗi nhầm trên một sản phẩm không lỗi là 1%. Hệ thống 2: Xác suất phát hiện chính xác sản phẩm lỗi là 90%. Xác suất báo lỗi nhầm trên một sản phẩm không lỗi là 5%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Biết rằng sản phẩm này bị cả hai hệ thống kiểm tra đều báo lỗi. Tính xác suất để sản phẩm này thực tế không bị lỗi. Kết quả xác suất này sau khi đã làm tròn đến hàng phần nghìn là số có dạng 0,0ab (ví dụ nếu kết quả là 0,024 thì a = 2, b = 4). Tính giá trị của a + b.
