toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát thi TN THPT 2020 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành – Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề khảo sát thi TN THPT 2020 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội:
+ Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;-1), B(2;0;3), C(3;2;1) và điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (P) đi qua điểm G (không đi qua O) cắt các tia OA, OB, OC lần lượt tại A’, B’, C’. Khối tứ diện OA’B’C’ có thể tích nhỏ nhất bằng?
+ Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4 % / năm theo hình thức lãi kép (tức là sau mỗi năm, số tiền lãi của năm trước sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo). Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để khi rút tiền khỏi ngân hàng người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) lớn hơn hoặc bằng 100 triệu đồng?
[ads]
+ Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 = i, z2 = 1 + 3i, z3 = a + ai (a thuộc R). Biết rằng có hai giá trị thực của a là a1 và a2 để tam giác ABC có diện tích bằng 5. Tính giá trị của biểu thức P = a1a2.
