toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát kiến thức môn Toán 12 chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 lần 2 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc (mã đề 211); kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 05 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm tất cả các mã đề.
Trích dẫn đề khảo sát môn Toán thi tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
+ Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1 2 3 đường thẳng 1 3 2 4 3 4 x t d y t z t và mặt phẳng P x y z 2 2 9 0. Gọi B là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P điểm M thay đổi trong P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc bằng 0 90. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
+ Cho hàm số 1 3 2 2 2 3 2 2 3 y x mx m m x có đồ thị C. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên C luôn tồn tại hai điểm A B sao cho tiếp tuyến của C tại A và B vuông góc với đường thẳng x y 2 10 0.
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 S x y z x y z 4 2 4 5 0. Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng 5 1 2 3 1 2 x y z d, đồng thời cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 4.
