toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Thạch Thành 1, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm lựa chọn đúng hoặc sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa:
+ Ông An đang ở trong rừng để đào vàng. Ông ta tìm thấy vàng ở điểm X, cách điểm A 3 km. Điểm A nằm trên đường bờ biển (đường bờ biển là đường thẳng). Trại của ông An nằm ở Y, cách điểm B 3 km. Điểm B cũng thuộc đường bờ biển. Biết rằng AB = 18 km, AM = NB = x km và AX = BY = 3 km. (Như hình vẽ). Khi đang đào vàng, ông An bị rắn cắn, chất độc lan vào máu. Sau khi bị cắn, nồng độ chất độc trong máu tăng theo thời gian được tính theo hàm số y = 50log(t + 2) (mg/l). Trong đó, y là nồng độ, t là thời gian tính bằng giờ sau khi bị rắn cắn. Ông An cần quay trở lại trại để lấy thuốc giải độc. Ông ấy chạy trong rừng với vận tốc 5 km/h và chạy trên đường bờ biển và với vận tốc 13 km/h. Để về đến trại Ông An cần chạy từ trong rừng qua điểm M, N trên đường bờ biển. Chọn điểm M trên đường bờ biển sao cho khi ông An về đến trại nồng độ chất độc trong máu thấp nhất. Tính nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi ông An về đến trại (làm tròn đáp án đến hàng phần chục).
+ Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình vuông ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiến cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 độ như hình vẽ. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết lực căng F1 = F2 = F3 = F4, trọng lượng khung sắt là 1000N và trọng lượng của chiếc xe ô tô 4000N. Tính cường độ lực căng của mỗi đoạn dây cáp (làm tròn đến hàng đơn vị).
+ Một bể chứa 3000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 25 gam muối / 1 lít nước với tốc độ 20 lít / phút. Giả sử nồng độ muối trong nước bể sau t phút được được xác định bởi một hàm số f(t) trên [0;+∞] (gam/ lít). Khi t càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến bao nhiêu gam/lít.
