toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; đề thi gồm 16 câu trắc nghiệm (04 điểm) và 05 câu tự luận (06 điểm), thời gian làm bài kiểm tra là 90 phút (không kể thời gian giám thị phát đề).
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nam Định:
+ Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 2(m + 1)x + m² với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2021×2 – 2022 f(x) + m xác định với mọi x thuộc R.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x + 4y – 3 = 0. a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm K(3;0). b) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm M(5;1) biết (C’) cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4.
+ Cho phương trình: x4 – (2m + 5)x2 + 2x + m2 + m = 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt, trong đó chỉ có 2 nghiệm dương.
