toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh; đề thi hình thức 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề), có đáp án mã đề 001 002 003 004 005 006.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Yên Phong 2 – Bắc Ninh:
+ Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước, chiều cao 12 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 8 cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2 cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm? (làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân, bỏ qua độ dày của cốc).
+ Một hòn đảo ở vị trí C cách bờ biển d một khoảng BC = 4km. Trên bờ biển d người ta xây một nhà máy điện tại vị trí A. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí S trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ B đến A là 16km, chi phí để lắp đặt mỗi km dây điện dưới nước là 20 triệu đồng và lắp đặt ở đất liền là 12 triệu đồng. Hỏi trụ điện cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp đặt thấp nhất?
+ Cho ba hình tam giác đều cạnh bằng a chồng lên nhau như hình vẽ (cạnh đáy của tam giác trên đi qua các trung điểm hai cạnh bên của tam gác dưới). Tính theo a thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay chúng xung quanh đường thẳng d.
