toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 60 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành – TP HCM:
+ Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. a) Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện sau hai lần gieo bằng 12. b) Tính xác suất để bình phương của tổng số chấm xuất hiện sau hai lần gieo không lớn hơn 40.
+ Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 6x + 4y + 9 = 0. a) Tìm tâm và bán kính của (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 5x + 12y – 2 = 0. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự bằng 20 và độ dài trục nhỏ bằng 18.
+ Mặt cắt của một tháp làm nguội của một nhà máy là một hypebol có độ dài trục ảo bằng 80. Khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng bằng nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp, biết bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy tháp lần lượt là 272 mét và 275 mét.
