toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Long Biên, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 22 tháng 12 năm 2023.
Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:
+ Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = -x + (2m − 3) và y = x + (2m − 1) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
+ Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B (B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E. a) Chứng minh bốn điểm E, H, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AMB cân. c) Chứng minh BE.BM = BC.BO.
+ Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
