toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Nam Định; đề thi mã đề 102 được biên soạn theo cấu trúc 40% trắc nghiệm + 60% tự luận (theo điểm số), thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Trích dẫn Đề giữa kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định:
+ Cho hai đường thẳng 2 5 2 0 d1 x y và 3 7 3 0 d2 x y điểm A 2 1 a) Tính góc giữa hai đường thẳng 1 d và 2 d. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng 1 d. c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng 2 d.
+ Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10A, 3 học sinh lớp 10B, 4 học sinh lớp 10C thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh trên để không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
+ Có hai con tàu cùng chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên hai trục tính theo kilômét), tàu số 1 chuyển động đều theo đường thẳng từ vị trí A đến vị trí C. Tàu số 2 sắp hết nhiên liệu, đang ở vị trí B muốn gặp tàu số 1 để tiếp nhiên liệu (vị trí A, B, C như trên hình vẽ). Hỏi tàu số 2 phải đi đoạn đường ngắn nhất là bao nhiêu kilômét?
