toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 20 tháng 10 năm 2024.
Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM:
+ Sau khi đăng quang cuộc thi Hoa Hậu Hoàn Vũ Việt Nam năm 2024, một nhóm người đẹp đi làm từ thiện gồm có Hoa hậu, Á hậu 1 và Á hậu 2. Biết rằng nhóm sẽ không đi làm từ thiện nếu Hoa hậu rời nhóm hoặc cả hai Á hậu cùng rời nhóm. Khả năng để Hoa hậu, Á hậu 1, Á hậu 2 rời nhóm lần lượt là 1/4, 1/5 và 3/10. Biết các quyết định rời nhóm của Hoa hậu và các Á hậu độc lập nhau. Xác suất để nhóm có thể đi làm từ thiện bằng bao nhiêu?
+ Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 70 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h(t) = -0,01.t3 + 1,1.t2 – 30t + 250, trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét. Xét tính đúng / sai của các khẳng định sau. a) Tại thời điểm giây thứ 10, con tàu cách bề mặt của mặt trăng 50 km. b) Vận tốc tức thời của con tàu tại thời điểm giây thứ 25 là: 6,25 (km/giây). c) Từ giây thứ 20 đến giây thứ 30, con tàu ngày càng tiến gần đến bề mặt của mặt trăng. d) Trong khoảng 70 giây đầu tiên, có thời điểm mà con tàu gần với bề mặt của Mặt Trăng nhất, khoảng cách này là 8,073 (km) (kết quả được làm tròn đến hàng phần ngàn).
+ Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy. Người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là C(x) = (x2 – mx + 9)/(9x – 9m) (tỉ đồng). Tính tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để chi phí cần bỏ ra giảm liên tục mà vẫn loại bỏ được chất gây ô nhiễm lớn hơn 50% và nhỏ hơn 53%?
