toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hồng Lĩnh, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi gồm 07 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án mã đề 001 – 002 và hướng dẫn giải một số câu vận dụng cao.
Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh:
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA HD 3. Biết rằng SA a 2 3 và SC tạo với đáy một góc bằng 30°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
+ Cho hàm số có đạo hàm 2 2 f x 3 5 4 với mọi số thực x. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (0;15) để hàm số 2 g x f x m 10 đồng biến trên khoảng (5;9).
+ Người ta muốn xây một bể chứa nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng sao cho đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000đ/m2. Chiều rộng của đáy bể là bao nhiêu để chi phí thuê công nhân là ít nhất?
